式の意味 forドーナツ

式の意味に関する雑記 forドーナツ

式が表すのは色々あるけど、大まかにわけて

• 性質を表す式
• 変換を表す式

の二種類じゃないかなと思う。

前者は解く対象の性質を明確化する。
後者は対象の性質を都合の良い形に変える。
その結果新たな性質を得たり、性質がより簡単・明確になる。

式の意味の簡単で大雑把な例

性質？	変換？
1次方程式	四則演算
連立1次方程式	行列
2次方程式	因数分解
微分方程式	ラプラス変換・フーリエ変換
確率	統計・確率分布
平面幾何	ベクトル演算・複素演算・行列演算
電子電気回路	複素微分・複素積分
画像(の統計量)	画像処理
ソフトウェア	証明系・意味論・抽象代数

(最後のほう式じゃなくなってるな)

式が何を表したいかを把握して、その関係を組み立てるのは存外に重要なことだと思う。
専門分野だと、どれが性質でどれが変換か分からんくなったりするけど、
専門書の最初は必ず用語・性質の定義から始まるから*1
そこから追えば、何が性質で何が変換かは分かりそうな気がする。
カンだけど。単なるカンだけど。
がんばれドーちゃん。

*1:むしろそうじゃない本はゴミじゃないかと